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'비례하다'의 정확한 범위가 무엇인지 궁금합니다.
표준국어대사전의 정의에 따르면 '비례하다'의 의미는 다음과 같습니다.
1. 한쪽의 양이나 수가 증가하는 만큼 그와 관련 있는 다른 쪽의 양이나 수도 증가하다.
2. 예를 들어 견주어 보다.
3. 표현된 물상의 각 부분 상호 간 또는 전체와 부분 간이 양적으로 일정한 관계가 되다.
4. 두 수 또는 두 양에 있어서, 한쪽이 2배, 3배, ...로 되면 다른 한쪽도 2배, 3배, ...로 되거나 또는 한쪽이 2배, 3배, ...로 되면 다른 한쪽은 1/2배, 1/3배, ...로 되다. 전자를 '정비례하다', 후자를 '반비례하다'라고 한다.
'비례하다'의 범위에 대한 질문
1) '비례하다'라는 말이 '반비례하다'라는 의미까지 포함하고 있는 것인지 궁금합니다.
1-1) 만일 포함하고 있다면, 일상적으로 '비례하다'와 '정비례하다'라는 표현이 거의 같은 것으로 사용되는데 이러한 표현이 올바른 것인지 궁금합니다.
'비례하다'라는 것이 '두 변수 사이의 일정한 비율이 유지되다'와 같은 의미인지에 대한 질문
y=x^1.2와 같은 지수형 그래프에서 x값이 증가함에 따라 y값 또한 증가합니다.
y값을 '계열2', x값을 '계열1'이라고 하였을 때, 두 값의 비가 유지되지 않으므로 이 둘의 관계를 '정비례한다'라고 말하지 못합니다.
그러나 x값이 증가함에 따라 y값 또한 증가하고 있습니다.
2) 이러한 경향성을 '비례한다'라고 말할 수 있는 것인지 궁금합니다.
2-1) 만일 두 변수의 관계를 비례한다라고 말할 수 있다면, 추가적으로 질문드리고 싶은게 있습니다.
y=x^1.2라는 수식에 양변에 1/0.67제곱을 해주게 되면
위와 같은 형태를 띠게 됩니다. 두 변수가 y=ax인 관계를 따르지 않기 때문에 여전히 이를 '정비례한다'라고는 할 수 없습니다.
이 때, 계열1과 계열2라는 두 변수 사이에서도 '비례한다'라는 표현이 성립할 수 있을지 궁금합니다.
질문을 정리하자면
1) '비례하다'라는 표현이 '반비례하다'의 의미 또한 포함하고 있는지
1-1) 포함한다면 '비례하다'와 '정비례하다'를 같은 의미로서 사용하는 것이 틀린 표현은 아닌지
2) ,2-1) 두 변수 사이의 '일정한 비율 관계'가 유지되지 않더라도 하나가 증가함에 따라 다른 하나도 증가한다면 이또한 '비례하다'라고 말할 수 있는지
입니다.
갑자기 떠오른 질문이라서 글이 조금 두서 없을 수 있다는 점 양해 부탁드리겠습니다. 긴 질문 다 읽어주셔서 감사합니다.
[답변]
안녕하십니까?
문의하신 바에 대하여, 국립국어원 누리집 사전을 바탕으로 하여 아래와 같은 정보를 드릴 수 있겠습니다.
- 수학 전문어 '비례하다'는 '반비례하다'의 의미를 지니며, 수학 전문어 '비례하다'와 '정비례하다'는 생각하신 대로 동의어가 아닙니다.
- '비례하다'는 '같은 비율'을 전제하는 개념입니다. 제시하신 바에 따르면, '일정한 비율 관계'가 있는 개념입니다.
