[답변] "보란 듯이 성공할 거야."와 같이 띄어 쓰는 것이 알맞습니다. 여기에서 '보란 듯이'는 동사 '보다'의 어간 '보-' 뒤에 '-란'('-라고 한'이 줄어든 말)이 붙은 말 '보란' 뒤에, 어미 '-은/-는/-을' 뒤에 쓰이는 의존 명사 '듯이'가 쓰인 것입니다. 따라서 "보란 듯이 성공할 거야."와 같이 띄어 적습니다. 참고로, 붙여 쓰는 어미 '-듯이'는 ‘이다’의 어간, 용언의 어간 뒤에 붙어 '뒤 절의 내용이 앞 절의 내용과 거의 같음을 나타내는 연결 어미로 "거대한 파도가 일듯이 사람들의 가슴에 분노가 일었다.", "비 온 후에 죽순이 돋듯이 여기저기에서 회사를 창립하였다."와 같이 쓰입니다.