[답변] "목마른데 음료 한잔 할까요?"가 맞는 표현입니다. '물 따위가 몹시 먹고 싶다'를 뜻하는 '목마르다'는 동사가 아니라 형용사이므로, 제시된 문장에서는 형용사 뒤에 붙는 '-ㄴ데'를 붙여 '목마른데'로 쓰는 것이 맞습니다. 참고로, '어떠한 것을 간절히 원하다'를 뜻하는 '목마르다'는 동사로, '사랑에 목말라 있다'와 같이 쓰이기도 합니다.