[답변] "내가 가장 좋아하는 게 뭔 줄 알아?"가 더 자연스럽습니다. '-ㄴ지'는 간접 인용절에 쓰여 막연한 의문을 나타내는 종결어미이고, '줄'은 어떤 방법이나 셈속 따위를 나타내는 의존 명사이므로, 화자가 셈속을 잘 아는 상황에 대해 물을 때에는 주로 '뭔 줄'이 쓰입니다.