[답변]  '했다', '했었다' 모두 쓸 수 있습니다. '했다'는 '하-+-았-+-다'로 분석되고, '했었다'는 '하-+-았었-+-다'로 분석되는데, 여기서 '-았-'은 이야기하는 시점에서 볼 때 사건이나 행위가 이미 일어났음을 나타내거나 이야기하는 시점에서 볼 때 완료되어 현재까지 지속되거나 현재에도 영향을 미치는 상황을 나타내는 어미이고, '-았었-'은 현재와 비교하여 다르거나 단절되어 있는 과거의 사건을 나타내는 어미라 기능상의 차이가 있습니다.