[답변]  "햄버거 먹으려고 해."가 맞습니다. '-으려고'는 어떤 행동을 할 의도나 욕망을 가지고 있음을 나타내거나 곧 일어날 움직임이나 상태의 변화를 나타내는 연결 어미로 "새를 잡으려고 돌을 던졌다."와 같이 쓰이고, '-을려고'는 '-으려고'의 비표준어입니다.